数字控制机床滚动导轨结合面参数的特性分析
轨结合面的模态试验结果和有限元分析结果， 对导轨结合面的参数进行优化识别， 得到导轨结合面的动刚度和阻尼， 为机 床整机建模分析提供了重要的依据。 关键词： 滚动导轨 中图分类号： )*! 结合面 动力学参数 有限元分析 文章编号： !%%% - &../ 0 %%. 1 % - %%#% - %# 分析频率为 % B : %%% *=。 滑块的三维模型图与测点分 布如图 、 将所得传递函数导入模态分析软件 # 所示。 经优化识别得到试验模态的分析结果和滑块有 8),9， 限元模型， 如表! 、 图&所示。
为模态分析。 振动系统模态参数主要有 ( 固有频率、 振 型、 模态质量、 模态刚度、 模态阻尼。 模态分析方法有时 域法和频域法。 本文采用试验模态分析法属于频域范 畴， 它是通过试验测定数据来确定模态参数， 试验系统 在对滑块进行模态试验时， 床身是直接放 如图 ! 所示。 置在刚性铸铁垫块上面， 导轨与滑块都已经安装好， 导轨条由螺钉与床身紧固联接。 由于滑块的固有频率 比较高，
数字控制机床是机械制造工业中最重要的设备之一。 对于数控机床， 导轨的结合部分是影响产品性能的关 键因素。 导轨结合面的动态特性与数控机床的振动和 动态特性存在着密切的联系， 在对数控机床进行有限 元建模和动态特性分析时， 关键是确定其滚动导轨的 动态参数。 本文以某型号的数控平面磨床的导轨副为研究对 象。 采用锤击激励法对导轨副进行模态试验， 应用 ,?@ 然后， 用优化参数 8A8 软件对导轨副进行有限元分析， 法对导轨结合面的参数进行识别。
要 ( 机床导轨结合面是影响机床特性的重要的条件， 在机床整机的建模分析中是必须要考虑的部分。 根据滚动导
!# 华中农业大学 工程技术学院 # 河北理工大学 机械工程学院 摘
要 针对目前实现期望轨迹的 ( 杆机构的初值难选， 有时难于收敛 , 且传统图谱查询效率低， 过程烦琐， 识别精度
学科， 是一种新型的数字图像处理方法和理论， 广泛应 用在医学上。 其基本内容是借助不一样的形状的结构元素 对图像进行一系列的结构变换， 实现对数字图像分析、 描述和处理。 用数学形态学方法提取曲线特征参数的方法是： 将连杆曲线转换为二值化图像， 即以连杆曲线为边界， 填充曲线边界所围成的闭合区域， 并作反色处理， 得到 连杆曲线图像。 根据数学形态学分析的形状谱计算方 法， 以连杆曲线图像的形状谱来描述连杆曲线 。 对任一图像 !， 其形状谱为： ! 1 # 2 8 3 ! 9 $ 1 ! 2 4 : 0 ; $ 3 ! 9 #6 & 积 ； $ 1 ! 2 #% 为 半 径 为 3 !9 $ 1 ! 2 #% 4 9 ; # 1!2 $1 !2 # 的圆 ； # 为步长； $
阻尼参数的识别 设计变 量： 选 择导 轨结 合面 上 # 个 方向 的阻 尼值
以厂家提供的静刚度为初值计算得到的振型与试 验振型的对比后发现， 试验得到的第 阶与第!阶振型， 图 % . 1 0 所示， 分别对应理论模态的第 ! 阶与 如图 % . / 0 、 如图- . 1 0 、 图- . 4 0 所示。 第%阶振型，
现轨迹任务， 经过自动几何特征量化处理， 查询到图库 中的相似轨迹， 从而获得相应的机构参数。 当精度要求 不苛刻时， 该方法可用来进行满足预定轨迹的机构设 计。 电子图库的更重要用途是为机构的优化综合提供 初值。 而同样 的连杆曲 线， 因 尺寸的 大小 不同、 方 位不 同， 连杆曲线上各点的坐标会完全不同， 若不经过处 理， 把连杆曲线上点的坐标直接存入数据库将无法实 现查询相似曲线的功能。 如何对平面封闭曲线轨迹的 几何特征进行相对有效的自动提取， 消除其对图形的旋转、 缩放、 平移的影响， 是决定电子图库查询的有效性及运 算效率的关键， 也是完全解决机构综合的基础。 目前， 对曲线特征参数的提取方法有坐标变换法、 傅立叶变 换法、 数学形态学算法等， 经过深入研究， 比较各种算 法的优缺点， 我们采用数学形态学算法来提取曲线; ! # $ % 固有频率 & ’( ) !! * ! !%) )* ) #)$ %* ## ,* 理论模态分析结果 阶次 振型描述 如图- . / 0 ， ! 方向上刚体模态 绕 ! 轴刚体模态 如图- . 1 0 ， 如图- . 2 0 ， 方向上的刚体模态 如图- . 3 0 ， 及绕 ! 轴轻微摆动 # 向刚体平动， 垂直于 ! 轴的两端面曲翘 如图- . 4 0 ， ! 试验值 固有频 率 & ’( #%! ! -%$ 理论值 振型描述 阶次 ! % 固有频 率 & ’( #) ! 8$! 绕 ! 轴的摆动 垂直于 ! 轴的 两端面翘曲 * !48 * #4)
K )* F . (!G4HG 7 (%2/I 0 & (!G4HG J ! 式中： 第 ! 阶固有频率； (G4HG 、 (!G4HG 为试验第 阶、 (!2/I、 (%2/I 为理论第! 阶、 第%阶固有频率。 为了获得较高的计算精度， 计算采用 95:;: 软件 （LMNHGOPN34N） 优化模块提供的一阶优化方法 ， 它通过添 加惩罚函数来将约束问题转化为无约束问题， 然后用 序列无约束极小化求得最优解。 经过优化得到各阶固 有频率以及经优化识别后得到 #、 方向上的总刚度 值， 如表#所示。
低等难题， 利用计算机的海量存储能力和快速查询能力设计了( 杆机构的动态仿真， 以数学形态学为基础编写相应程序来 并建立相应数据库， 实现了( 杆机构期望轨迹的查询， 为期望轨迹的机构设计提供了技术方法。 提取( 杆机构的轨迹参数， 关键词： ! 杆机构 数学形态学 电子图谱库 计算机辅助设计 文章编号： !&&& 0 $))* 1 &&) 2 & 0 &&% 0 &% 特征参数 3 4 。 中图分类号： -.!! 文献标识码： /
在进行技术革新、 产品改进和自动化装置设计时 , 都需要采用可完成某种特定运动轨迹的机构 , 往往还 要利用机构组合方法生成满足特定轨迹要求的复杂机 构， 因此 , 实现给定运动轨迹 1 也称期望轨迹 2 是机构设 计的一项重要任务
力传感器 滑块 234567 数据分析系统 加速度传感器 床身 导轨 # 图! 滑块模态试验示意图 计算机 8),9
分析方法： 接触单元法和刚度阻尼弹簧法。 接触单元法 分为两种基本类型： 刚体 - 柔体的接触和半柔体 - 柔 体的接触， 它们都是一种非线性分析。 刚度阻尼弹簧法 是在两个子结构之间用一系列弹簧和阻尼器组成弹簧 单元并连接起来， 这一系列弹簧单元就构成了结合面 的动力学模型， 模型的动力学参数即为各弹簧单元的 弹簧刚度和阻尼。 这是一种很成熟的结合面分析方 法。 通常， 对考虑导轨参数的滑动导轨机床进行有限元 分析时采用接触单元法， 而对采用直线滚动导轨的机 床在进行有限元分析时采用刚度阻尼弹簧法。
状态变量： 和刚度一样 Q 要保证 %* 、 %& 、 % ’ 为设计变量。 由 振型的对应， 选择理论第 ! 、 % 阶阻尼比为状态变量； 于优化过程中会有过阻尼问题出现而导致运算终止， 而 所以不能同时选择理论第! 、 % 阶阻尼比为状态变量； 先将第 ! 阶阻尼比作为状态变量， 同时为避开第 阶刚 此时， 原来 度模态， 可将计算的频率设为 R ! ))) ’(， 的第!阶变为第 阶。 目标函数： ( E F . !G4HG 7 !2/I 0 & !G4HG J ! 按照同样的方法， 再次来优化， 将理论第 % 阶阻 尼比作为状态变量， 通过一系列分析频率范围的选择， 将原来 的第 % 阶变成现在的第 阶以避开前几阶的过阻尼情 况。 设计变量的搜寻域可参考第 次优化结果， 设置适 当的范围。 直到两次优化结合产生的相对误差令人满 意为止。 优化识别结果如表$ 所示。
本文采用的是刚度阻尼弹簧法， 在 95:;: 软件中 建立有限元模型， 如图 $ 所示。 三维实体采用 :=?$% 单元， 结合面用 @AB5$ 单元模拟。 材料的属性输入 （即沿导轨方 厂家提供的数据。 在滑块的 ! 方向上 向） ， 因为其刚度值远远小于 #、 所以进行 ! 个方向， 理论模态计算时， 忽略 ! 方向， 只考虑 #、 两方向的 刚度 $C、 对于阻尼而言， $( 。 # 个方向的阻尼 %D 、 %C 、 %( 都一定要考虑。 通常用这%个参数来表达导轨结合面的特 （因为先对刚度进行 性。 以厂家提供的静刚度作为初值 优化识别， 所以先不考虑阻尼因素 ） ， 对滑块进行模态 分析， 继而将理论振型与试验振型作对比， 以确定优 化过程中的状态变量。 分析结果如表 ! 、 图-所示。
